Eskişehir’de, 2019 yılında UNESCO Dünya Kültür Mirası Geçici Listesi'nde yer alan tarihi Odunpazarı Evleri'nin bulunduğu bölgede, iş insanı ve koleksiyoner Erol Tabanca tarafından yaptırılan ve ünlü Japon mimarlık ofisi Kengo Kuma and Associates'in (KKAA) tasarladığı müze, Avrupa’dan bir ödüle daha layık görüldü.
Son 4 yılda ziyarete açılmış ya da geniş çaplı dönüşüm geçirmiş olan müzelerin değerlendirildiği ‘Avrupa’da Yılın Müzesi Ödülleri (EMYA) 2021’ kapsamında OMM'ye, yenilikçi bakış açısı geliştiren ve diğer Avrupa müzelerine örnek olabilecek müzelere verilen 'özel takdir ödülü' verildi.
Açılışını Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan’ın 2019 yılının Şubat ayında yaptığı müze, ilk yılında 166 bin 321 ziyaretçi sayısına ulaşırken, koronavirüs tedbirleri kapsamında ziyarete kapatılmıştı. Müze, Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından '2019 yılı özel ödülü'ne layık görülürken, geçen yıl da İngiltere’de düzenlenen 'Museum+Heritage Awards' kapsamında ‘yılın uluslararası projesi’ seçilmişti.